基礎数学例

$(7 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{2})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$7 (3 - \sqrt{2}) + \sqrt{5} (3 - \sqrt{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 3 + 7 (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} (3 - \sqrt{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 3 + 7 (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$7$ に $3$ をかけます。

$21 + 7 (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})$

ステップ 2.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$21 - 7 \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})$

ステップ 2.3

$3$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$21 - 7 \sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})$

ステップ 2.4

$\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$21 - 7 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$21 - 7 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{10}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$21 - 7 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{10}$

10進法形式：

$14.64643133 \dots$

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